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底下這文章原稿在去年初寫的，剛剛拿出來看完，將後段再加些其他的想法後，老酒新裝放上來，清醒一下自己的思考與想像力！另外，我真的不得不說，傅立葉長得好可愛喔！
從前念工程數學的時候，總覺得這樣美妙的學問究竟是如何誕生的？尤其當我讀到傅立葉級數與轉換時，一股久久無法忘懷的激動在內心裡難以離去，因為這樣高明的發現所帶來的嶄新意義真實地震撼到我單純的心靈。許許多多看似不規則的曲線函數，最後都能用弦波與餘弦波組合而成，這表示其實很多未知的函數都能夠用最簡單的週期性函數來表達取代。
佛家說，人生來到此一世界的目的就是輪迴，前世的因果要在今世再次地實踐完成。喝過孟婆湯之後雖然忘記了上輩子的一切，然而此生所拋不開的是前世與其他眾生關係的反向延續。這何嘗不就是一種傅立葉的轉換呢？將同一個週期的行為以鏡像方式再重現一回，只是這個週期時間是人的一生，這個週期函數的係數變化是由上輩子所導致影響的。
因為如此，在今天這個特別的機緣時刻中，更加領悟到這個週期函數不見得就是一輩子這麼長久才轉換一次，將眼界再縮小一些，便會發現其實許多遭遇到的事件本身，確實就隱藏著週期性，也就是說生命中處處充滿著輪迴。歷史總是不斷地再重演，也正告知著我們不管怎麼運作都還是在週期函數的轉換空間裡，只有大小強度的不同、函數階層的數量多寡以及週期長短的差異。
所謂的傅立葉級數或者轉換，用口語化的定義來說，那便是任何的函數圖形都可以由「定值(A0)」加上「正弦函數(sin mkx)」以及「餘弦函數(cos mkx)」共同組成。而最美妙的關鍵就是「正弦」以及「餘弦」這兩個因子，了解數學的人都知道這是兩個循環週期的函數，只要指定周期時間以及振幅大小，就可以得到一個「輪迴」。但無論目前的樣子長得如何，終究可以透過傅立葉級數/轉換，來分解成「定值」、「正弦」、「餘弦」，至於有多少個不同大小的這三種變化組合，當然取決於曲線本身的天性與發展。
有些人，盡情地想要將所有「正弦」、「餘弦」的函數係數化為零，如此就可以只單純留下「定值」，那樣的人生很單調，卻是穩定成直線而不複雜；有些人，盡力將「正、餘弦」函數的數量擴充，甚至把係數拉大、縮小，逞其所能變化出獨一無二的曲線。傅立葉級數/轉換還可以比喻成男女或者兩個互動的關係。一方為「正弦」，另一方為「餘弦」，那麼想要如何共舞出美妙或者只是單純而低調，那端看兩者彼此是否有意願創造出新鮮的週期，來激發動盪與精彩；或者減少週期進入穩態。
這個理論放在非數學領域裡，也就是拿來印証人生的話，很簡單的說就是人生處處都有大大小小的輪迴。要多樣、平順、單調、直平，就看自己怎麼創造或怎麼消除囉！不管怎麼說，傅立葉（Fourier）真的是一位讓我欽佩的偉大數學家，他的這項發明，真的讓數學界大開了眼界，也讓「轉換」學打開寬闊的大門！
P.S. 本人自覺還沒能夠在一篇文章中將傅立葉函數這麼偉大的公式轉換成人人易懂的人生基本道理，希望看得懂得盡量體會，看不懂的就把它當作在數學中也能驗證出真理的一道佳餚，不知大廚或作法，也能吃出美味。謝謝！
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